Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü INS13210 4 3+0 3 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı Dersin amacı öğrenciye mühendislikte karşılaşacakları her türlü denklemin sayısal çözüm yöntemlerini tanıtmak ve bilgisayar kullanımı becerisi kazandırmaktır. Dersin İçeriği Hata analizi. Sonlu farklar ve onları uygulanması. İnterpolasyon ve yaklaşım yöntemleri. Sayısal türev ve integrasyon. Lineer denklemlerin ve denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Matrislerin öz değer problemleri ve öz vektörler. Lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin sayısal çözüm yöntemleri. Diferansiyel denklem ve denklemler sisteminin sayısal çözüm yöntemleri. Dersin Ön Koşulları Yok Dersin Koordinatörü Doç. Dr. Erdinç KESKİN Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi Ümmü ŞAHİN ŞENER Dersin Yardımcıları Araş. Gör. Safiye GÜNDOĞAN Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları Irfan Karagoz, 3.baskı, Nobel yay., 2011Numerical Methods for Engineers S.C. Chapra and R.P. Canale, McGraw-Hill, 1998Numerical Methods for Engineers and Scientists, J. Hoffman; McGraw-Hill,1993 Notlar - Ön Hazırlık ve Dokümanlar - Ödev -

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 60 Mühendislik Bilimleri % 20 Mühendislik Tasarımı % 20 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 45 Kısa Sınav 2 % 5 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 4 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 3 42 Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 2 30 Ödevler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 15 15 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 30 30 Kısa Sınav 2 5 10   127 | AKTS Kredisi : 4

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Sayısal çözümün anlamı ve önemi. Hata ve hata kaynakları Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 2 Lineer denklem sistemleri, Direkt yöntemler: Gauss Eliminasyonu,Gauss-Jordan,LU Yöntemi Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 3 Iteratif Yöntemler: Basit iterasyon, Gauss-Seidal ve SOR yöntemleri Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 4 Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ve tekliği. Nonlineer denklemlerin sayısal çözümü. Lineer interpolasyon. Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 5 Newton-Raphson ve Secant yöntemleri,Nonlineer denklem sistemleri,Newton metodu Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 6 Sonlu farklar, sonlu fark tabloları. İnterpolasyon polinomları Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 7 Lagrange polinomu, spline interpolasyon,Kübik spline tekniği Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 8 Ara sınav - - 9 emel istatistik,eğri uydurma.En küçük kareler yöntemi, lineer ve nonlineer regresyon Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 10 Sayısal türev Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 11 Sayısal integrasyon. Newton-Cotes integrasyon formülleri. Çok katlı integraller. Improper integraller. Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 12 Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü.Başlangıç ve sınır değer problemleri,Taylor ve Euler yöntemleri Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 13 Runge-Kutta yöntemi,adi diferansiyel denklemlerde çoklu adım metodu. Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 14 Yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemleri. Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı 15 Kısmi diferansiyel denklemler Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Ders Kitabı

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Matris cebri bilgisini kullanabilme 2 Lineer ve lineer olmayan denklem ve denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini kullanabilme 3 Verilen data için interpolasyon tekniklerini kullanabilme 4 Sayısal türev ve integral alma yöntemlerini uygulayabilme 5 Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünü yapabilme 6 Sayısal tekniklerin avantaj ve dezavantajlarını yorumlayabilme 7 Mühendislik problemlerini çözmek üzere sayısal yöntemleri programlamada kullanabilme 8 Sayısal analizde hatanın önemini kavrayabilme ve çözümdeki hatayı yaklaşık hesaplayabilme

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 Ö1 3 3 5 5 4 5 5 4 4 5 Ö2 5 4 4 4 5 5 4 5 5 4 Ö3 4 4 5 4 5 4 5 5 4 5 Ö4 4 5 4 5 5 4 4 5 5 4 Ö5 5 5 5 5 4 5 5 5 5 5 Ö6 5 4 5 4 5 5 5 5 4 5 Ö7 4 5 4 5 5 4 4 5 4 4 Ö8 5 4 5 4 4 4 5 4 5 5

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek