Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü INS16704 7 3+0 3 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Yüksek Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı 1. Matematiksel bir kavram çerçevesini sağlamak 2. Matematiksel düşünce ve akıl yürütmesini zenginleştirmek 3. Hata kavramının anlaşılmasını geliştirmek 4. Matematiksel teoriyle sayısal yaklaşımları birleştirmek 5. Yakınsama ve kararlılık kavramlarının ayrıntılarıyla anlaşılması 6. Fiziksel ve mühendislik modellerinde hesaplama felsefesini geliştirmek 7. Modelleri çözmek için yöntem seçimi yeneklerini yükseltmek 8. Sayısal tekniklerin uygulanmasında ve sayısal bilgisayar paketlerini kullanımında deneyimi zenginleştirmek Dersin İçeriği 1. Taylor seri Açılımının kapsamlı gözden geçirilmesi ve hata kavramı 2. Sayısal türev ve hata analizi 3. Enterpolasiyon ve hata analizi 4. Sayısal integral ve hata analizi 5. Doğrusal olmayan cebirsel denklemler: Hata analizi ve yakınsama hızları 6. Başlangıç değer problemleri ve kararlılık analizi 7. Sınır değer problemleri ve kararlılık analizi 8. Kısmi diferansiyel denklemler ve kararlılık analizi Dersin Ön Koşulları Matematik Analiz Dersin Koordinatörü Prof.Dr.Mensur SUMER Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi NİHAN TIRMIKÇIOĞLU Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar 1) An Introduction to Partial Differential Equations, Pinchover, Y., Rubinstein, J., Cambridge University Press, 2005. 2) An Introduction to PDEs, Renardy, M., Rogers, R.C., Springer 2nd edition, 2005.3) Numerical Solution of Ordinary Differential Equations, Atkinson, K., Han, W., Steward, D., Wiley, 2009. Notlar Steven Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, McGrawHill. Döküman - Ödev .

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 50 Mühendislik Bilimleri % 50 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 20 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 8 % 20 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 10 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 15 4 60 Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 5 75 Ödevler 12 5 60 Ara Sınavlar 1 5 5 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 5 5 Kısa Sınav 0 0 0   205 | AKTS Kredisi : 7

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Döküman 1 Diferensiyel Denklemler Teorisi: Giriş Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 2 Euler Metodu Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Notları 3 Diferensiyel Denklem Sistemleri Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 4 Geri Euler Metodu ve Yamuk Metodu Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 5 Taylor ve Runge Kutta Metodları Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 6 Çok Adımlı Yöntemler Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 7 Çok adımlı yöntemler için hata analizi Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 8 Ara sınav - - 9 Sınır-değer Problemleri Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 10 Kısmi diferensiyel denklemler: giriş Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 11 İkinci mertebeden quasilineer kısmi diferensiyel denklemlerin sınıflandırılması Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 12 Değişkenlerine ayırma yöntemi Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 13 Eliptik kısmi diferensiyel denklemler için varyasyonel metod Anlatım, soru-cevap, problem çözme Ders Kitabı 14 Sonlu farklar metodu Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı 15 Sonlu elemanlar yöntemi Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-ceva Ders Kitabı

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Sayısal yöntemleri oluşturabilme ve uygulayabilme 2 Adi diferansiyel denklemleri sayısal olarak çözümleyebilme 3 Sayısal yöntemlerin avantaj, dezavantaj ve kısıtlayıcılarını belirleyebilme 4 Çözüme en etkin bir şekilde yakınsayan algoritmayı kullanabilme. 5 Kısmi diferensiyel denklemleri sayısal olarak çözümleyebilme

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Ö2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 Ö3 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 Ö4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 Ö5 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek