Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT13151 6 4+0 4 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı Bu dersi tamamlayan öğrenci 1. Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramlarını kullanma, 2. Fonksiyonların grafiğini, asimptot, kritik nokta, azalan/artan ve konkavlık inceleyerek çizme, 3. Maksimum minimum problemlerini kurma ve çözme, 4. Integral hesabın temel teoremini kullanarak belirli integral çözme ve uygulama, 5. Belirsiz integral yöntemlerini kullanma becerilerini kazanır. Dersin İçeriği Anlatım Yöntemi, Soru-Cevap Yöntemi, Gösteri Yöntemi Dersin Ön Koşulları - Dersin Koordinatörü - Dersi Verenler Dr. Öğr. Üyesi DOĞAN ÜNAL Dersin Yardımcıları Arş. Gör. Pınar SAVAŞTÜRK Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar Calculus: A Complete Course, Robert A. Adams,C Essex 7th Edition,Addison Wesley, Longman, Toronto 2010 Notlar Thomas’ Calculus, 12th Edition, G.B Thomas, M.D.Weir, J.Hass and F.R.Giordano, Addison-Wesley, 2012. Thomas Kalkülüs (cilt 1-2 ) ,George B. Thomas ,Maurica D. Weir , Joel R. Hass , Çeviri Editörü Mustafa Bayram , 2011, Ankara Döküman - Ödev -

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 80 Mühendislik Bilimleri % 20 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 4 56 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 4 56 Ödevler 1 4 4 Ara Sınavlar 1 20 20 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20 Kısa Sınav 2 5 10   166 | AKTS Kredisi : 6

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Döküman 1 Fonksiyonlar:Fonksiyonlar ve Grafikleri, Trigonometrik Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik:Değişim Oranları ve Eğrilerin Teğetleri, Bir Fonksiyonun Limiti ve Limit Kuralları,Sandviç (Sıkıştırma Teoremi) Teoremi, Limitin Açık Tanımı Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 2 Tek Taraflı Limitler, Süreklilik, Süreksizlik Çeşitleri, Sürekli Fonksiyonlar, Ara Değer Teoremi, Sonsuzluğu İçeren Limitler, Grafiklerin Asimptotları Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 3 Türev: Teğetler, Normal Doğrular, Bir Noktada Türev, Bir Fonksiyon Olarak Türev, Bir Aralık Üzerinde Türev, Tek Taraflı Türevler, Türev Kuralları, Yüksek Mertebeden Türevler, Bir Değişim Oranı Olarak Türev Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 4 Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri, Zincir Kuralı, Kapalı Fonksiyonlarda Türev, Lineerleştirme ve Diferansiyeller Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 5 TürevinUygulamaları: Fonksiyonların Ekstremum Değerleri, Kritik Noktalar, Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi, Monoton Fonksiyonlar ve Birinci Türev Testi: Artan-Azalan Fonksiyonlar, Yerel Ekstremumlar İçin Birinci Türev Testi, Konkavlık ve Eğri Çizimi, Konkavlık İçin İkinci Türev Testi, Büküm Noktaları Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 6 Yerel Ekstremum için İkinci Türev Testi, y=f(x) Fonksiyonunun Grafiği, Ters Türevler, Belirsiz İntegral Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 7 Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri, Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan,Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri,Belirli İntegraller İçin Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi: Temel Teorem Kısım 1, Temel Teorem Kısım 2, Toplam Alan Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 8 Belirli İntegralin Uygulamaları: Dik-Kesitler Kullanarak Hacim Bulmak, Disk Yöntemi, Pul Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi, Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 9 Ara sınav - - 10 Transandant Fonksiyonlar:Ters Fonksiyonlar ve Türevleri, Doğal Logaritma, Logaritmik Fonksiyonlar ve Türevleri, Logaritmik Türev, Üstel Fonksiyonlar, Üstel Fonksiyonların Türev ve İntegralleri, Belirsizlikler ve L’Hospital Kuralı, Cauchy Ortalama Değer Teoremi Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 11 Ters Trigonometrik Fonksiyonlar ve Türevleri, Hiperbolik Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonların Türev ve İntegralleri, Ters Hiperbolik Fonksiyonlar ve Türevleri Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 12 ntegrasyon Teknikleri:Kısmi İntegrasyon,Belirli İntegraller için Kısmi İntegrasyon Formülü, Trigonometrik İntegraller, Trigonometrik Değişken Dönüşümleri Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 13 Sonsuz Diziler ve Seriler: Diziler, Yakınsama ve Iraksama, Dizilerin Yakınsaklığı, Diziler İçin Sandviç(Sıkıştırma) Teoremi, Dizilerde Sürekli Fonksiyon Teoremi, Sıkça Rastlanan Limitler, Tekrarlı Tanımlar, Sınırlı Monoton Diziler, Monoton Dizi Teoremi, Sonsuz Seriler, Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n’inci Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek, İntegral Testi, p Serisi , Harmonik Seri, Karşılaştırma Testleri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 14 Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık, Alterne Harmonik Seri, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi) Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar 15 Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık, Mutlak Yakınsaklık Testi Anlatım, soru çözme ve soru-cevap MS Teams üzerinden paylaşılan notlar

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kullanabilme 2 Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik kavramlarını kullanabilme 3 Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramlarını kullanabilme 4 Maksimum minimum problemlerini kurma ve türev kullanarak çözebilme 5 Fonksiyonların grafiğini, asimptotları, kritik noktaları, azalan/artan özellikleri öğrenebilme

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 Ö1 5 5 4 2 2 1 1 2 2 2 3 Ö2 5 4 4 2 2 1 1 2 2 3 3 Ö3 5 4 5 3 1 1 1 1 3 2 2 Ö4 5 3 4 2 2 2 2 2 2 3 2 Ö5 5 3 4 2 2 1 1 2 2 2 3

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek