Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT20102 7 4+2 5 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı Belirsiz integralin öğretilmesi, integral alma metotları, Belirli (Riemann ) integralinin özellikleri, ilgili teoremler, Belirli integralin uygulamaları (Alan, yay uzunluğu, hacım hesabı, yüzey alanı hesabı) Genelleştirilmiş integraller ve özelliklerinin verilmesi, seriler, yakınsaklık, düzgün yakınsaklık kavramlarının verimesi Dersin İçeriği Belirsiz ve belirli integral, integral uygulamaları, diziler, seriler, yakınsaklık kriterleri Dersin Ön Koşulları Yok Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık.2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 3. George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Christopher Heil, Thomas’ Calculus, Pearson. Notlar 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık.2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 3. George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Christopher Heil, Thomas’ Calculus, Pearson. Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık.2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 3. George B. Thomas, Maurice D. Weir, Joel Hass, Christopher Heil, Thomas’ Calculus, Pearson. Ödev Yok

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 6 84 Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 7 105 Ödevler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 3 3 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3 Kısa Sınav 0 0 0   195 | AKTS Kredisi : 7

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Riemann alt-üst toplamları Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 2 Belirli integral tanımı, Riemann anlamında integre edilebilirlik ile ilgili teoremler Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 3 Belirli integralin özellikleri, Genel Riemann toplamı Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 4 Diferensiyel ve integral hesabın temel teoremi, Leibniz formülü Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 5 Belirsiz İntegral, Değişken değiştirme teoremi, Kısmi integrasyon teoremi Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 6 Rasyonel Kesirlerin İntegrali, Cebirsel ifadelerin integrali, Trigonometrik fonksiyonların integrali Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 7 Has olmayan (Genelleştirilmiş) integraller: I. Tip, II. Tip, III. Tip; Genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testleri. Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 8 Ara sınav Yok 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 9 İntegralin uygulamaları: Alan hesabı Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 10 İntegralin uygulamaları: Hacim hesabı Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 11 İntegralin uygulamaları: Yay uzunluğu hesabı; Dönel yüzeylerin alan hesabı Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 12 Seriler: Geometrik seri, Alterne seri, Mutlak yakınsaklık, Yakınsaklık testleri Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 13 Fonksiyon dizileri ve fonksiyon serileri, Düzgün yakınsaklık Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 14 Kuvvet serileri, Yakınsaklık yarıçapı, Yakınsaklık aralığı Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers. 15 Kuvvet serileri için yakınsaklık testleri, Taylor ve Maclaurin serileri Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap 1. Prof. Dr. Ahmet DERNEK, Analiz-I, Nobel Akademik Yayıncılık. 2. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Calculus, Early Transcendentals, Jones and Bartlett Publishers.

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Belirli integral kavramını tanımlar ve belirli integral özelliklerini problemlere uygular. 2 Bir fonksiyonun Riemann anlamında integre edilebilirliğini analiz eder. 3 Belirsiz integral kavramını tanımlar. 4 İntegral alma kurallarını problemlere uygular. 5 Genelleştirilmiş integral tiplerini tanır ve bu integrallerin yakınsaklıklarını uygun testler ile inceler. 6 İntegralin bazı uygulamalarını tanır ve bu uygulamaları ilgili alanlarda kullanır. 7 Seri kavramını ve bazı seri çeşitlerini tanır. 8 Uygun yakınsaklık testleri ile serilerin yakınsaklıklarını analiz eder.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 5 5 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 Ö2 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Ö3 4 4 3 3 3 3 4 4 3 3 4 4 Ö4 5 4 3 3 3 3 5 3 3 4 4 4 Ö5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 Ö6 5 5 3 3 3 3 4 5 3 4 5 4 Ö7 5 4 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 Ö8 5 5 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek