Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT20201 7 4+2 5 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı Birçok nicelik birden çok değişkene bağlı olarak düşünülür ve bu yüzden bir değişkenden daha fazla değişkenin fonksiyonları ve vektör değerli bir tek reel değişkenin fonksiyonları oluşmuştur. Bu derste bu tipte fonksiyonlar anlatılacaktır. Dersin İçeriği Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, türev, kısmı türev, Taylor ve Mcloren serileri, Nabla operatörü, Leibnitz integrali Dersin Ön Koşulları Yok Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar 1. Wilfred Kaplan, Advanced Calculus, Pearson; 5 edition (August 4, 2002)2. Richard A. Silverman, Modern Calculus and Analytic Geometry, Dover Publications (April 15, 2014) Notlar 3. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Matematik Cilt2, Nobel Yayın Dağıtım, 20174. Mahmut Koçak, Hatice Gülsün Akay, Analiz III-IV Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Çok Katlı İntegraller, Nisan Kitabevi, Eskişehir, 2017 Ön Hazırlık ve Dokümanlar 3. Dennis G. Zill, Warren S. Wright, Matematik Cilt2, Nobel Yayın Dağıtım, 20174. Mahmut Koçak, Hatice Gülsün Akay, Analiz III-IV Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Çok Katlı İntegraller, Nisan Kitabevi, Eskişehir, 2017 Ödev Yok

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 7 98 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 7 98 Ödevler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 3 3 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3 Kısa Sınav 0 0 0   202 | AKTS Kredisi : 7

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit, Süreklilik Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 2 Düzgün süreklilik, Kismi türev Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 3 Yöne göre türev Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 4 Teğet düzlem ve normal doğru Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 5 Çok değişkenli bileşke fonksiyonların türevi Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 6 Çok değişkenli fonksiyonlar için zincir kuralı Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 7 Toplam diferansiyel, diferansiyel hesabın temel teoremleri Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 8 Arasınav Yok Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 9 Kapalı ve ters fonksiyonlar Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 10 Jakobiyen, değişken dönüşümü Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 11 Çok değişkenli fonksiyonlarda Taylor ve Mclaurin serileri Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 12 Çok değişkenli fonksiyonlar da Maksimum ve minumum Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 13 Lagrange çarpanları yöntemi Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 14 Vektör değerli fonksiyonlar Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler) 15 Gradyen, Diverjans, Rotasyonel, Laplasien Anlatma, Tartışma, Problem çözme, Soru-cevap Kitap 3, 4 (İlgili Bölümler)

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Öğrenciler, çok değişkenli fonksiyonlarda, limit, süreklilik kavramlarını öğrenecektir. 2 Öğrenciler kısmi türev hesaplamayı öğrenecektir. 3 Öğrenciler teğet düzlemi denklemini bulmayı, doğrultuya göre türev ve gradient hesaplamayı ve yorumlamayı öğrenecektir. 4 Öğrenciler, ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Langrange çarpanları yöntemlerini kullanarak çözmeyi öğreneceklerdir. 5 Öğrenciler, vektör analizinin temel kavramlarını öğreneceklerdir.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 Ö2 3 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 4 Ö3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 Ö4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 Ö5 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3 3 4

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek