Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT20712 7 3+0 3 Seçmeli Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Yüksek Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Seçmeli Dersin Amacı Bir önceki dönemin devamı olarak, Riemann geometrinin temel kavramlarını öğreterek konu ile ilgili özgün fikir üretebilmesini sağlamaktır. Dersin İçeriği Riemann eğrilik, kesitsel, skalar ve Ricci eğrilik, Riemann manifoldlarında tensörler, Jakobi alanları, izometrik immersiyon, altmanifoldlar ile ilgili güncel beş veya altı makalenin incelenmesi. Dersin Ön Koşulları - Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Prof. Dr. Yasin ÜNLÜTÜRK Dersin Yardımcıları - Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser Boston, 1992. Notlar - Ön Hazırlık ve Dokümanlar Dersin öğretim elemanının belirleyeceği kitap bölümleri yahut makalelerin incelenmesi Ödev -

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 3 42 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 12 168 Ödevler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 3 3 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3 Kısa Sınav 0 0 0   216 | AKTS Kredisi : 7

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Riemann eğrilik tensörü Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser Boston, 1992. 2 Riemann eğrilik tensörü Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser Boston, 1992. 3 Kesitsel, skaler, Ricci eğrilikleri Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser Boston, 1992. 4 Riemann manifoldlarında tensörler Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser Boston, 1992. 5 Jakobi alanları Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser Boston, 1992. 6 İzometrik immersiyonlar Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser Boston, 1992. 7 Altmanifoldlar Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhauser Boston, 1992. 8 Ara sınav 9 Dersin öğretim elemanının belirleyeceği kitap bölümleri yahut makalelerin incelenmesi Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Seçilmiş Makaleler 10 Dersin öğretim elemanının belirleyeceği kitap bölümleri yahut makalelerin incelenmesi Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Seçilmiş Makaleler 11 Dersin öğretim elemanının belirleyeceği kitap bölümleri yahut makalelerin incelenmesi Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Seçilmiş Makaleler 12 Dersin öğretim elemanının belirleyeceği kitap bölümleri yahut makalelerin incelenmesi Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Seçilmiş Makaleler 13 Dersin öğretim elemanının belirleyeceği kitap bölümleri yahut makalelerin incelenmesi Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Seçilmiş Makaleler 14 Dersin öğretim elemanının belirleyeceği kitap bölümleri yahut makalelerin incelenmesi Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Seçilmiş Makaleler 15 Dersin öğretim elemanının belirleyeceği kitap bölümleri yahut makalelerin incelenmesi Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma Seçilmiş Makaleler

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Riemann eğrilik tensörü, kesitsel, skalar ve Ricci eğrilikler kavramlarını açıklar. 2 Riemann manifoldlarda tensör kavramını açıklar. 3 İzometrik immersiyon ve altmanifoldlar kavramını açıklar. 4 Konu ile ilgili bilimsel araştırma yaparak gerekli bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır. 5 Bilimsel araştırmalar sonucu edindiği bilgilerle özgün fikir ve yöntemler geliştirir.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 4 3 3 4 4 4 5 3 4 5 4 4 Ö2 4 3 3 4 4 4 5 3 4 5 4 4 Ö3 4 3 3 4 4 4 5 3 4 5 4 4 Ö4 4 3 3 4 4 4 5 3 4 5 4 4 Ö5 4 3 3 4 4 4 5 3 4 5 4 4

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek