Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT20809 7 3+0 3 Seçmeli Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Doktora Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Seçmeli Dersin Amacı Lisansüstü öğrenim görmekte olan öğrencilere üst seviyede matematik öğretmek. Dersin İçeriği Seçilen Konularla İlgili Tanımlar, Teoremler ve Uygulamalar / Sıralı Kümeler / Reel ve Kompleks Cisimler / Öklid Uzayları / Sonlu, Sayılabilir ve Sayılamaz Kümeler / Metrik Uzaylar / Kompakt Kümeler / Mükemmel Kümeler ve Bağlantılı Kümeler / Yakınsaklık ve Iraksaklık / Fonksiyonların Limit ve Sürekliliği / Süreklilik ve Kompaktlık İlişkisi / Süreklilik ve Bağlantılılık İlişkisi Dersin Ön Koşulları - Dersin Koordinatörü Matematik Anabilim Dalı Başkanlığı Dersi Verenler Doç. Dr. SERAP ÖZCAN Dersin Yardımcıları - Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu Notlar - Ön Hazırlık ve Dokümanlar - Ödev -

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 3 42 Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 10 150 Ödevler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 2 2 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2 Kısa Sınav 0 0 0   196 | AKTS Kredisi : 7

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Seçilen Konularla İlgili Tanımlar, Teoremler ve Uygulamalar Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 2 Reel Sayılar Sistemi, n-boyutlu Öklit Uzayı, Tamlık Aksiyomu Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 3 Archimet Prensibi, Cantor Prensibi, Heine-Borel Prensibi, Balzano- Weierstrass Prensibi, Dedekind Kesimi Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 4 Reel Sayı Dizileri Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 5 Üst Limit, Alt Limit, küçük-o ve büyük-O Landau Sembolleri, Toeplitz Teoremi, Cesaro Toplamı, Çift ve itere diziler Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 6 Fonksiyonların Limit ve Sürekliliği, Dizisel Tanımları Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 7 Kompakt Kümeler, Mükemmel Kümeler, Bağlantılı Kümeler Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 8 Arasınav Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 9 Süreklilik ve Kompaktlık İlişkisi, Süreklilik ve Bağlantılılık İlişkisi Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 10 Düzgün Süreklilik Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 11 Sabit Nokta Teoremleri ve Bazı Uygulamaları Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 12 Bernstein Polinomları, Weierstrass Yaklaşım Teoremi, Stone-Weierstrass Teoremi Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 13 Eş Süreklilik ve Arzela-Ascoli Teoremi Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 14 Sınırlı-Salınımlı Fonksiyonlar Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu 15 Riemann-Stieltjes İntegralleri Kaynak kitaptaki konuyla ilgili sayfalar 1.Mathematical Analysis, Tom M. 2.Apostol The Elements of Real Analysis, Robert G. Bartle3.Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert 4.Analiz I,II, B. Musayev, M. Alp, N. Mustafayev, İ. Ekincioğlu

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Reel sayıların sıralama, tamlık gibi özelliklerini ifade eder. 2 Analizin bazı önemli teoremlerini ifade ve ispat eder. 3 Reel sayı dizilerinin yakınsaklık ve ıraksaklık özelliklerini açıklar. 4 Süreklilik tanımlarını kavrar ve karşılaştırır. 5 Kompaktlık ve Bağlantılılık gibi kavramların özelliklerini ifade eder. 6 Süreklilik ile Kompaktlık ve Bağlantılılık kavramları arasındaki ilişkileri ifade eder.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 5 3 4 4 3 4 5 3 4 3 4 5 Ö2 5 3 4 4 3 4 5 3 4 3 4 5 Ö3 5 3 4 4 3 4 5 3 4 3 4 5 Ö4 5 3 4 4 3 4 5 3 4 3 4 5 Ö5 5 3 4 4 3 4 5 3 4 3 4 5 Ö6 5 3 4 4 3 4 5 3 4 3 4 5

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek