Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT22306 5 3+0 4 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı Bu dersin amacı, diferensiyel geometrinin temel kavramlarını vermektir ve eğri ve yüzey teorisini kavratmaktır. Dersin İçeriği Yüzeyin ve hiperüzeyin tanımı, yüzeyin şekil operatörü, Gauss dönüşümü, yüzeyin normal eğriliği, asli eğrilikler, ortalama ve Gauss eğrilikleri, hiperdüzlem, hiperküre, hipersilindir, dönel hiperyüzeyler, tor. Dersin Ön Koşulları Yok Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC ress, Boca RatonAnnAborLondon, Tokyo, 1993 Notlar B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC ress, Boca RatonAnnAborLondon, Tokyo, 1993 Ön Hazırlık ve Dokümanlar B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, Ödev Yok

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 3 42 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 8 112 Ödevler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 3 3 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3 Kısa Sınav 0 0 0   160 | AKTS Kredisi : 5

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Öklid-3 Uzayında Yüzeyler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 2 Bir Yüzeyin Tanjant Uzayı Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 3 Manifoldlar ve Lie Cebri Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 4 Teğet ve Normal vektörler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 5 Yüzeyler Üzerinde Diferansiyel Formlar Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 6 Bir Yüzeyin Şekil Operatörü Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 7 Gauss ve Normal Eğrilik Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 8 Arasınav Yok B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 9 I, II, III Temel Formlar Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 10 Meusnier Teoremi Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 11 Gauss ve Ortalama Eğrilik Fonksiyonları Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 12 Bir Yüzey Üzerindeki Özel Eğriler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 13 Geodezik Eğriler ve Geodezik Eğrilerin Diferansiyel Denklemi Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 14 İzometrik Yüzeyler ve Regle Yüzeyler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press, 15 Açılabilir Yüzeyler ve Doğru Kongrüansları Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. B. O’Neill “ElementaryDifferentialGeometry”, AcademicPress, Inc. 1966. G. Gray, A. “Modern DifferentialGeometry of CurvesandSurfaces”. CRC Press,

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Yüzey tanımlayabilme. 2 Yüzeyin geometrik değişmezlerini hesaplayabilme. 3 Yüzeyleri örneklendirebilme. 4 Diferansiyel geometride eğri ve yüzeylere ait problemleri uygulama ve teknoloji alanında tasarlayabilme ve çözebilme. 5 Regle yüzey ve doğru kongrüanslarını tanımlayabilme.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 4 3 3 4 3 3 3 4 2 4 3 4 Ö2 4 3 3 4 3 3 3 4 2 4 3 4 Ö3 4 3 3 4 3 3 3 4 2 4 3 4 Ö4 4 3 3 4 3 3 3 4 2 4 3 4 Ö5 4 3 3 4 3 3 3 4 2 4 3 4

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek