AYRIK MATEMATİKTE TEMEL YÖNTEMLER

Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü
MAT22766 7 3+0 3 Seçmeli
Ders Linki (Türkçe) :
Ders Linki (İngilizce) :
Dersin Dili Türkçe
Dersin Düzeyi Yüksek Lisans
Öğretim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, öğrencilerin bilgisayarların temel matematiksel yapısını anlamasını sağlamak ve bilgisayar bilimlerinin temelini oluşturan matematiksel, mantıksal ve ayrık yapıları öğretmektir.Ayrık matematik veya ayrık işlemsel yapılar, olası durumları sonlu olan problemin çözümü ile uğraşan matematik alanıdır. Bu problemler varlık belirleme, sayma ve optimizasyon olmak üzere üç ana kategoriye ayrılabilir.Öğrenciye Ayrık yapıları geniş olarak öğretmek. Ayrık matematik konularında kuvvetli bir temel bilgi sağlanması. Algoritmaların analizi ve tasarımını yapabilmeleri için gerekli olan kavramları anlamalarını sağlamak.
Dersin İçeriği Ayrık matematik dersi; matematik, bilgisayar bilimleri ve mühendislik alanlarında uzmanlaşmakta olan öğrencilere verilen ilk kalkülüs dışı matematik dersidir. Bu ders, matematiğin süreklilik içermeyen ayrık kavramlarını ve bu kavramları incelemek için kullanılan matematiksel araç ve teknikleri tanıtmak üzere tasarlanmıştır. Ayrık matematik; kümeler, ilişkiler (bağıntılar), fonksiyonlar, önermeli mantık ve Bool cebirinin temelleri, matematiksel tümevarım, özyineleme ilişkileri, temel ve ileri sayma teknikleri, çizgeler ve ağaçlar gibi farklı kavramları içerir. Bu ders, aynı zamanda, tümevarım tekniği, doğrulama tablosu, Venn şeması yöntemi, güvercin yuvası ilkesi dahil olmak üzere matematiğin bazı ispat tekniklerini tanıtır. Ayrıca, ayrık matematik; daha ileri dersler için kapıdır. Ayrık matematik; veri yapıları, algoritmalar, veritabanı sistemleri, sayısal mantık tasarımı, sayısal mantık sistemleri, yöneylem araştırması, özdevinimlik (otomata) teorisi, bilgisayar güvenliği, soyut cebir, matematiksel modelleme, geometri ve topoloji olmak üzere birçok dersler için matematiksel temelleri sağlar.
Dersin Ön Koşulları -
Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı
Dersi Verenler Prof. Dr. Özen ÖZER
Dersin Yardımcıları -
Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999.[2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017.[3] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth.[4] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West.
Notlar [1]Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016.[2] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
Ön Hazırlık ve Dokümanlar [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999.[2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017.[3] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth.[4] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West.[1]Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016.[2] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
Ödev Ders notları ve kaynaklardan ilgili sorular ve araştırma ödevi

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler% 100
Mühendislik Bilimleri% 0
Mühendislik Tasarımı% 0
Sosyal Bilimler% 0
Eğitim Bilimleri% 0
Fen Bilimleri% 0
Sağlık Bilimleri% 0
Alan Bilgisi% 0
Değerlendirme Ölçütleri
Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 1 % 30
Kısa Sınav 0 % 0
Ödev 9 % 20
Devam 0 % 0
Uygulama 0 % 0
Proje 0 % 0
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50
Arazi Çalışması 0 % 0
Atölye Çalışması 0 % 0
Laboratuvar 0 % 0
Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0
Toplam 11 % 100
AKTS Hesaplama İçeriği
Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü
Ders Süresi 15 3 45
Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 5 75
Ödevler 15 5 75
Ara Sınavlar 1 2 2
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3
Kısa Sınav 0 0 0
  200 | AKTS Kredisi : 7

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık ve Dokümanlar
1 Ayrık Matematiğe Giriş, Önerme Mantığı ve Kanıtlar Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
2 Matematiksel ispat yöntemleri, Küme Teorisi, Uygulama (örnek problemler) Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
3 Kümeler Cebirinin Uygulanması Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
4 Bağıntılar ve işlemler Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
5 Bağıntılar ve İşlemler, Uygulama Fonksiyonları Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
6 Fonksiyonlar ve cebirsel yapuılar Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
7 Grup ve Yarı gruplar Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
8 Ara Sınav [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
9 Grup ve Yarı grup uygulamaları Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
10 Kafes Yapıları ve Boole Cebiri Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
11 Graf teori ve uygulamaları Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
12 Yineleme İlişkili Sarı Algoritmalar ve Özellikleri Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
13 Sonlu Durum Makineleri ve Turing Makineleri Uygulaması Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
14 Sonlu Durum Makineleri ve Turing Makineleri Uygulaması Anlatım ve Soru-Cevap [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
15 Genel Tekrar [1] Kenneth H.Rosen, Disrete Mathematics and Its applications, Mc.Graw Hill,1999 [2] Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction (4th Edition) 4th Edition by Ralph Grimaldi (Author), 2017. [1] Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, By Donald Knuth, [2] Mathematical Thinking: Problem-Solving and Proofs.John P. DAngelo, Douglas B. West. [3] Students Solutions Guide to accompany Discrete Mathematics and Its Applications 6th Edition by Kenneth Rosen, 2016. [4] Reinhard Diestel, Graph Theory, GTM 173, 5th edition 2016/17 Springer-Verlag, Heidelberg, 2016.
16 Final Sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama
1 To have knowledge about the basic concepts of discrete mathematics and logic. Ayrık matematik ve mantığın temel kavramları hakkında bilgi sahibi olmak.
2 Ayrık matematik ve mantık problemlerini çözebilme.
3 Ayrık matematiksel ve mantık kavramlarını ve bilgisayar bilimi problemlerini çözme becerisi.
4 Ayrık matematik ve mantık kavramları ile etkili algoritmalar tasarlama becerisi.
5 Matematik ve mantığın ayrık kavramlarıyla farklı disiplinlerdeki problemleri çözme.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

  P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12
Ö1 455555455555
Ö2 455555455555
Ö3 455555455555
Ö4 455555455555
Ö5 455555455555

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek