Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT22779 7 3+0 3 Seçmeli Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Yüksek Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Seçmeli Dersin Amacı Bu dersin amacı, cebirin sayılar teorisindeki uygulamaları hakkında bilgi vermek, sayılar teorisinin iki ana dalından biri olan cebirsel sayılar teorisi alanındaki çalışmalara temel oluşturmaktır. Dersin İçeriği Tamsayıların bölünebilme özellikleri, asal sayılar,Euclid algoritması, Lineer Diophant denklemleri ve standart gösterim, Lineer Diophant denklemleri, Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı, Euler fi fonksiyonu ve özellikleri, Lineer kongrüanslar ve sistemleri , Euler ve Fermat Teoremleri Dersin Ön Koşulları Yok- Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Prof. Dr. Özen ÖZER Dersin Yardımcıları Yok Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. YılmazSayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 Notlar -Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. YılmazSayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 Ölçme Yöntemleri, Ön Hazırlık ve Dokümanlar Yok Ödev Ders notları ve kaynaklardan ilgili sorular ve araştırma ödevi

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 30 Kısa Sınav 1 % 20 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 50 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 3 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 3 42 Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 10 150 Ödevler/Seminerler 1 5 5 Ara Sınavlar 1 2 2 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3 Kısa Sınav 0 0 0   202 | AKTS Kredisi : 7

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ölçme Yöntemleri, Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Ders içeriği, işlenişi ve derste kullanılacak kaynaklar hakkında bilgilendirme AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 2 Tamsayıların bölünebilme özellikleri, asal sayılar AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 3 Obeb, bölme algoritması AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 4 Euclid algoritması, okek AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 5 Lineer Diophant denklemleri, standart gösterim AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 6 Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 7 Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 8 Ara sınav Yok Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 9 Euler fi fonksiyonu ve özellikleri AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 10 Lineer kongrüanslar, kongrüansların özellikleri AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 11 Euler ve Fermat Teoremleri, tek ve çok değişkenli lineer kongrüanslar AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 12 Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri arasındaki ilişkiler AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 13 Kongrüans sistemleri, birimler AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 14 Kongrüans sistemleri, birimler AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 15 Genel Tekrar AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008 16 Final Sınavı AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme 1)Alaca, Ş. Kenneth, W.S. 2004; Introductory Algebraic Number Theory, CUP Serge, L. 1986; Algebraic Number Theory, Springer Verlag, New York, Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi Ders Kitabı M. Erdoğan G. Yılmaz Sayılar Teorisi, Fethi Çallıalp, 2008

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Öğrenciler sayılar teorisinde mesleki yeterliliğe sahip olacaktır 2 Öğrenci sayı teorik fonksiyonların temsilini ve özelliklerini öğrenecektir 3 Öğrenci asal sayılar ile ilgili temel özellikleri anlayabilecektir 4 Öğrenci lineer Diophant Denklemlerinin çözecektir 5 Öğrenci primitif kökler ve indekslerin özelliklerini ifade edebilecek ve problemlerini çözebilecektir 6 Kongrüans çözümleri ile polinom çözümleri arasındaki bağlantıyı öğrenecektir 7 Kalan sınıfları kümesi, EBOB ve EKOK bilgileri pekişecektir.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 Ö2 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 Ö3 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 Ö4 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 Ö5 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 Ö6 5 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5 5 Ö7 4 5 5 5 5 4 4 4 5 5 5 5

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek