Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT23781 7 3+0 3 Seçmeli Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Yüksek Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Seçmeli Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilere eğriler ve yüzeylerin singüleriteleri konusunda temel bilgi ve temel beceri kazandırmaktır Dersin İçeriği Düzlem eğrileri ve singüler noktalar, Yüzeylerin singüleriteleri, Singülerite kriterlerinin ispatları, Singülerite kriterlerinin uygulamaları, Singüler eğrilik, Gauss-Bonnet tipinden formüller ve uygulamaları,R^3 de flat yüzeyler. Dersin Ön Koşulları - Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Prof. Dr. Yasin ÜNLÜTÜRK Dersin Yardımcıları - Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). Notlar [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). Ön Hazırlık ve Dokümanlar [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). Ödev [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016).

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 3 42 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 12 168 Ödevler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 3 3 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3 Kısa Sınav 0 0 0   216 | AKTS Kredisi : 7

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Düzlem eğrileri ve singüler noktalar Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 2 Düzlem eğrileri ve singüler noktalar Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 3 Yüzeylerin singüleriteleri Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 4 Yüzeylerin singüleriteleri Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 5 Yüzeylerin singüleriteleri Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 6 Singülerite kriterlerinin ispatları Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 7 Singülerite kriterlerinin ispatları Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 8 Ara Sınav - - 9 Singüleriteler için kriterlerin uygulanması Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 10 Singüleriteler için kriterlerin uygulanması Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 11 Singüler eğrilik Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 12 Singüler eğrilik Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 13 Gauss-Bonnet tipinden formüller ve uygulamaları Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 14 Gauss-Bonnet tipinden formüller ve uygulamaları Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016). 15 R^3 de flat yüzeyler Anlatım, Problem Çözme, Soru-Cevap, Tartışma [1] M. Umehara, K. Saji, K. Yamada, Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities(translated by Wayne Rossman) World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2022).[2] S. Izumiya; M. C. R. Fuster; M. A. S. Ruas; F. Tari, Differential Geometry from a Singularity Theory Viewpoint, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, (2016).

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Öğrenci, düzlem eğrileri ve singüler noktaları kavrar. 2 Öğrenci, yüzeylerin singüleritelerini kavrar. 3 Öğrenci, singülerite kriterlerinin ispatlarını kavrar. 4 Öğrenci, singülerite kriterlerinin uygulamalarını kavrar. 5 Öğrenci, singüler eğriliği kavrar. 6 Öğrenci, Gauss-Bonnet tipinden formüller ve uygulamaları kavrar. 7 Öğrenci, R^3 de flat yüzeyleri kavrar.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 5 5 4 4 4 5 4 4 3 4 4 3 Ö2 4 4 4 4 4 5 4 4 3 4 4 3 Ö3 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 Ö4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 Ö5 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 Ö6 3 3 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 Ö7 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek