Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT24104 4 3+0 3 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı Matematikte soyut kavramları ve ispat yapmayı öğretmek. Dersin İçeriği Bağıntılar, denklik bağıntısı, kısmi sıralama bağıntısı, tam sıralama bağıntısı, sıra korur fonksiyonlar, örgüler, iyi sıralı kümeler, seçme aksiyomu ve denklikleri, sayılabilir ve sayılamaz kümeler, sayı sistemleri Dersin Ön Koşulları Yok Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. Notlar Yok Döküman Yok Ödev Yok

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 3 42 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 6 84 Ödevler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 2 2 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2 Kısa Sınav 0 0 0   130 | AKTS Kredisi : 4

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Döküman 1 Kısmi sıralama bağıntısı Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 2 Kısmi sıralama bağıntısı ve tam sıralama bağıntısı Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 3 Sıra korur fonksiyonlar ve sırasal eşyapı dönüşümleri Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 4 Örgüler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 5 İyi sıralı kümeler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 6 Sonlu ötesi tümevarım ilkesi Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 7 Seçme aksiyomu, seçme fonksiyonu ve genelleştirilmiş kartezyen çarpım kümeleri Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 8 Arasınav Yok 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 9 Sabit Nokta Teoremi Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 10 Hausdorff Büyüklük İlkesi, Zorn lemması ve İyi Sıralama teoremi ve bunların denklikleri Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 11 Eşsayılı olma, Cantor Teoremi, Schröder-Bernstein Teoremi Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 12 Eşsayılı olma, Cantor Teoremi, Schröder-Bernstein Teoremi Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 13 Sonlu, sonsuz kümeler; Sayılabilir ve sayılamaz kümeler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 14 Sonlu, sonsuz kümeler; Sayılabilir ve sayılamaz kümeler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar. 15 Yarıyıl sonu sınavına hazırlık Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara, 1999. 2. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw Hill. 3. İlgili diğer kitaplar.

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Kısmi sıralı küme ve tam sıralı kümeleri tanımlar, bu kümelere örnekler verir, bu kümelerle ilgili temel teoremleri kanıtlar 2 Sıra korur ve sıraca eş yapılı fonksiyonları tanımlar ve sıra korur dönüşümlerle ilgili temel önermeleri kanıtlar 3 Örgü, altörgü ve tam örgüyü tanımlar ve bunlara örnekler verir 4 İyi sıralı kümeyi tanımlar ve bunlarla ilgili bazı problemleri çözer 5 Birbirine denk olan seçme aksiyomu, Hausdorff Büyüklük İlkesi, Zorn Teoremi ve İyi Sıralama Teoremini ifade eder ve bu denkliklerden bazılarını kanıtlar 6 Sonlu, sonsuz, sayılabilir kümeleri tanımlar ve verilen bir kümenin sayılabilir olup olmadığına karar verir

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 4 5 3 5 5 5 5 3 5 3 4 3 Ö2 4 5 3 5 5 5 5 3 5 3 4 3 Ö3 4 5 3 5 5 5 5 3 5 3 4 3 Ö4 4 5 3 5 5 5 5 3 5 3 4 3 Ö5 4 5 3 5 5 5 5 3 5 3 4 3 Ö6 5 5 5 3 3 5 5 5 5 5 5 5

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek