Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT24301 5 3+0 3 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı Dersin amacı, soyut cebir ve sayılar teorisinin temel konularını öğrencilere lisans düzeyinde kazandırmaktır. Dersin İçeriği Temel cebirsel yapıları tanıyabilme, Sayı Sistemlerinin Kuruluşları, Kümelerde Kardinalite, Kalan Sınıfları Kümesinin Yapısı, Grup Yapısı, Alt Grup ve Normal Alt Grup Kavramları Dersin Ön Koşulları Yok Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; İ. N. CANGÜL & B. ÇELİK, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel yayınları, 2010 Notlar Fethi Çallıalp ; Soyut Cebir Kitabı; Yılmaz Çeven, Bahri Türen; Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; İ. N. CANGÜL & B. ÇELİK, Sayılar Teorisi Problemleri, Nobel yayınları, 2010 Ölçme Yöntemleri, Ön Hazırlık ve Dokümanlar İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; Ödev Yok

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 0 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 100

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 15 3 45 Sınıf Dışı Ç. Süresi 15 6 90 Ödevler/Seminerler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 2 2 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3 Kısa Sınav 0 0 0   140 | AKTS Kredisi : 5

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ölçme Yöntemleri, Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Cebirsel Yapıların Tanımlanması AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 2 Peano Aksiyomları ve Matematiksel Tümevarım AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 3 Kümelerde Kardinalite ve Sayılabilirlik AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 4 Doğal Sayıların Kuruluşu ve Üzerindeki İkili İşlemler AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 5 Tamsayıların Kuruluşu ve Üzerinde Tanımlı olan İkili İşlemler AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 6 Asal Sayılar ve Öklid Algoritması AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 7 EBOB ve EKOK Hesapları AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 8 Arasınav AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 9 Aritmetiğin Temel Teoremi AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 10 Kalan Sınıfları ve Moduler Aritmetik AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 11 Kongrüans sistemleri, birimler AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 12 İkinci dereceden kalanlar AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 13 İkinci dereceden kalanlar AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 14 Grup Yapısı AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 15 Alt Grup, Normal Alt Grup ve Homomorfizmalar AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları; 16 Final Sınavı AnlatımTartışmaSoru-YanıtSorun/Problem Çözme Fethi ÇALLIALP, Soyut Cebir Kitabı İ. N. CANGÜL, Sayılar Teorisi Ders Notları;

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Temel cebirsel yapıları tanıyabilme. 2 Cebirsel problemleri çözebilme ve Alt grup, devirli grup ve normal alt grupları açıklayabilme. 3 Grup yapısını açıklayabilme. 4 Kalan sınıfları kümesi ve Bölüm kümesi kavramlarını tanımak 5 Grup homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklayabilme 6 Asal sayılar ve özellikleri hakkında temel bilgiye sahip olmak 7 Çin Kalan Theoremi,Modüler aritmetik ve Congruence çözümleri, sayılar kuramının kodlama kuramındaki yeri, sayılar kuramının 8 Tamsayılarda Euclide algoritması EBOB ve EKOK arasındaki teorileri ifade etmek

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 4 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 Ö2 4 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 Ö3 4 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 Ö4 4 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 Ö5 4 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 Ö6 4 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 Ö7 4 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 Ö8 4 5 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek