Ders Genel Bilgileri

Ders Kodu AKTS T+U+L Kredi Ders Türü MAT24307 4 3+0 3 Zorunlu Ders Linki (Türkçe) : Kopyala Ders Linki (İngilizce) : Kopyala Dersin Dili Türkçe Dersin Düzeyi Lisans Öğretim Türü Örgün Öğretim Dersin Türü Zorunlu Dersin Amacı Metrik uzaylara ilişkin genel kavramları ve temel özellikleri tanıtmak. Dersin İçeriği Metrik, norm, açık ve kapalı küme, bir kümenin içi, dışı, kapanışı, sınırı ve yığılma noktaları, Diziler ve yakınsama, Cauchy dizileri, Tamlık, Süreklilik, Düzgün süreklilik, Kompaktlık, Bağlantılılık. Dersin Ön Koşulları Yok Dersin Koordinatörü Matematik Bölüm Başkanlığı Dersi Verenler Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri Staj Durumu Yok

Dersin Kaynakları

Kaynaklar 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000.2. Metrik Uzaylar ve Topoloji, Seyit Ahmet Kılıç--Musa Erdem, Uludağ Üniversitesi Güçlendirme Vakfı Yayınları, 1999.3. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, W.A Sutherland, 1997. Notlar Yok Ölçme Yöntemleri, Ön Hazırlık ve Dokümanlar Yok Ödev Yok

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler % 100 Mühendislik Bilimleri % 0 Mühendislik Tasarımı % 0 Sosyal Bilimler % 0 Eğitim Bilimleri % 0 Fen Bilimleri % 0 Sağlık Bilimleri % 0 Alan Bilgisi % 0

Değerlendirme Ölçütleri Yarı Yıl Çalışmaları Sayısı Katkı Ara Sınav 1 % 40 Kısa Sınav 0 % 0 Ödev 0 % 0 Devam 0 % 0 Uygulama 0 % 0 Proje 0 % 0 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 60 Arazi Çalışması 0 % 0 Atölye Çalışması 0 % 0 Laboratuvar 0 % 0 Sunum/Seminer Hazırlama 0 % 0 Toplam 2 % 100

AKTS Hesaplama İçeriği Etkinlik Sayısı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders Süresi 14 3 42 Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 6 84 Ödevler/Seminerler 0 0 0 Ara Sınavlar 1 2 2 Yarıyıl Sonu Sınavı 1 2 2 Kısa Sınav 0 0 0   130 | AKTS Kredisi : 4

Ders Konuları

Hafta Konu Öğretim Yöntem ve Teknikleri Ölçme Yöntemleri, Ön Hazırlık ve Dokümanlar 1 Metrik tanımı, tipleri ve metrik uzaylara örnekler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 2 Denk metrikler, normlar. Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 3 Açık ve Kapalı Kümeler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 4 Bir kümenin içi, kapanışı, dışı, sınır ve yığılma noktaları, komşuluklar. Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 5 Fonksiyonların sürekliliği Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 6 Dizilerin yakınsaklığı Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 7 Cauchy Dizisi ve Tamlık Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 8 Arasınav Yok 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 9 Alt metrik uzaylar Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 10 Fonksiyonların düzgün sürekliliği Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 11 Düzgün süreklilik ile sürekliğin karşılaştırılması ve örnekler Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 12 Metrik uzaylarda kompaktlık Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 13 Açık ve kapalı kümeleri kullanarak metrik uzaylarda kompaktlığın karakterizasyonu. Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 14 Metrik uzaylarda bağlantılılık Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000. 15 Açık ve kapalı kümeleri kullanarak metrik uzaylarda bağlantılılığın karakterizasyonu. Anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme. 1. Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Turgut Başkan, Osman Bizim, İsmail Naci Cangül, Bursa, 2000.

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

# Açıklama 1 Metrik uzayları tanımlar. 2 Normu tanımlar. Bir kümenin açık ya da kapalı olup olmadığını gösterir. 3 Bir kümenin kapanışını, içini, dışını, sınırını ve yığılma noktalarını bulur. 4 Metrik uzaylar arasındaki fonksiyonların sürekliliğini karakterize eder. 5 Dizilerin yakınsaklığını, Cauchy dizileri ve tamlığı tanımlar. 6 Metrik uzaylar arasındaki fonksiyonların düzgün sürekliliğini tanımlar, süreklilikle karşılaştırabilir. 7 Metrik uzaylarda kompaktlığı açık örtüler ile analiz eder. 8 Bir kümenin bağlantılı olup olmadığını gösterir.

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 Ö1 3 3 4 5 5 5 3 4 5 5 5 3 Ö2 3 3 4 5 5 5 3 4 5 5 5 3 Ö3 3 3 4 5 5 5 3 4 5 5 5 3 Ö4 3 3 4 5 5 5 3 4 5 5 5 3 Ö5 3 3 4 5 5 5 3 4 5 5 5 3 Ö6 3 3 4 5 5 5 3 4 5 5 5 3 Ö7 3 3 4 5 5 5 3 4 5 5 5 3 Ö8 3 3 4 5 5 5 3 4 5 5 5 3

Katkı Düzeyi: 0:Yok     1:Çok Düşük     2:Düşük     3:Orta     4:Yüksek     5:Çok Yüksek